หลวงพ่อเลี่ยม ฐิตธมโม ถือกำเนิดที่บ้านโคกจาน อำเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ เมื่อวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2484
วันที่ 28 พฤษภาคม พ.ศ. 2503 ท่านได้บรรพชาเป็นสามเณร ณ วัดบ้านโคกจาน ในปีเดียวกันนั้น ท่านสอบได้นักธรรมชั้นตรี ท่านอุปสมบท เป็นพระภิกษุเมื่อวันที่ 22 เมษายน พ.ศ. 2504
หลวงพ่อเหลี่ยมได้ฝึกปฏิบัติธรรมตามวัดต่าง ๆ ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ในปี พ.ศ.2505 ท่านสอบได้นักธรรมชั้นโท และในปีพ.ศ.2507 สอบได้นักธรรมชั้นเอก ในปี พ.ศ. 2510 ท่านเข้ารับการศึกษาพระอภิธรรมที่กรุงเทพฯ
ในปี พ.ศ. 2511 ท่านเริ่มแสวงหาครูบาอาจารย์ด้านการปฏิบัติวิปัสสนากรรมฐาน และได้เข้ารับการฝึกอบรมในสายวัดป่าภายใต้การดูแลของหลวงพ่อชา สุภัทโท เมื่อเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2512 ณ วัดหนองป่าพง จังหวัดอุบลราชธานี ด้วยการการชี้แนะในแนวทางปฏิบัติของหลวงพ่อชา หลวงพ่อเหลี่ยมจึงเป็นศิษย์ที่ใกล้ชิดที่สุดรูปหนึ่งของท่าน
เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2516 หลวงพ่อชาได้มอบหมายให้หลวงพ่อเลี่ยมไปจำพรรษาที่วัดธาตุทอง ในประเทศลาว ท่านจำพรรษาอยู่ที่นั่น จนกระทั่งเกิดความไม่สงบในปี พ.ศ. 2518 จึงได้กลับมาประเทศไทย
ในปีพ.ศ.2525 หลวงพ่อชาอาพาธหนัก ท่านได้มอบหมายให้หลวงพ่อเลี่ยมรับหน้าที่ดูแลวัดแทนท่าน ต่อมาไม่นาน เมื่ออาการอาพาธของหลวงพ่อชารุนแรงมากขึ้น คณะสงฆ์วัดหนองป่าพงเห็นสมควรเสนอให้หลวงพ่อเลี่ยมเป็นผู้รักษาการเจ้าอาวาส หลังจากหลวงพ่อชาละสังขาร ในระหว่างเดือนพฤศจิกายน หลวงพ่อเลี่ยมได้รับการแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดหนองป่าพงอย่างเป็นทางการ
ในช่วงปีต่อมา หลวงพ่อเลี่ยมได้รับหน้าที่ดูแลการก่อสร้างภายในวัดหลายอย่าง อย่างเช่น การก่อสร้างอุโบสถวัดป่าพง (ก.พ. 2526) ,พิพิธภัณฑ์หลวงพ่อชา (แล้วเสร็จ ม.ค. 2528) ,ถนนรอบวัดหนองป่าพง (ก.ค. 2531) ,ศาลาโรงธรรมวัดหนองป่าพง (แล้วเสร็จ ม.ค. 2535) และโรงครัว (มี.ค. 2534)
หลวงพ่อชาละสังขารเมื่อวันที่ 16 มกราคม พ.ศ. 2535 หลวงพ่อเลี่ยมได้ดูแลการก่อสร้างเจดีย์ซึ่งเริ่มในเดือนกรกฎาคมปีนั้น และแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2536 พิธีพระราชทานเพลิงศพหลวงพ่อชาจัดขึ้นเมื่อวันที่ 16 มกราคม พ.ศ. 2536
หนึ่งปีต่อมา ในวันที่ 16 มกราคม พ.ศ. 2537 มีการอัญเชิญอัฐิธาตุบรรจุเข้าในเจดีย์ และหลวงพ่อเหลี่ยมได้รับการแต่งตั้งให้เป็น เจ้าอาวาสวัดหนองป่าพง
ในปี พ.ศ. 2539 ท่านได้รับเข้าอบรมเตรียมสอบพระอุปัชฌาย์และได้รับการแต่งตั้งให้เป็นพระอุปัชฌาย์ ต่อมาท่านได้ให้การบรรพชาอุปสมบทแก่พระภิกษุสามเณรตามลำดับ
เมื่อได้รับมอบหมายจากหลวงพ่อชาให้เป็นผู้นำวัด หลวงพ่อเลี่ยมก็ทำงานอย่างไม่ย่อท้อ สืบสานต่อข้อวัตรปฏิบัติหลักธรรมคำสอนของหลวงพ่อชา และรูปแบบการฝึกอบรมพระภิกษุ สามเณร แม่ชี และฆราวาสตามแนวทางข้อวัตรปฏิบัติของหลวงพ่อชาอย่างเคร่งครัด
ท่านให้การสนับสนุนการขยายเครือข่ายวัดสาขาวัดหนองป่าพง ส่งเสริมการก่อตั้งและพัฒนาวัดหลายร้อยแห่งทั้งในประเทศและต่างประเทศ
ท่านได้เดินทางไปหลายประเทศทั่วโลกเพื่อเผยแผ่พระธรรม เสริมสร้างความเข้มแข็งของชุมชนท้องถิ่นในการปฏิบัติธรรม ด้วยความเมตตา ท่านได้เดินทางไปเผยแผ่ธรรมและเยี่ยมสานุศิษย์หลายๆครั้งทั่วโลกทั้งในทวีปยุโรป อเมริกา ออสเตรเลีย และทวีปเอเชีย ท่านได้รับการต้อนรับด้วยความเคารพ ความรัก และความชื่นชมอย่างสูง
ด้วยคุณูปการต่อพระพุทธศาสนา หลวงพ่อเลี่ยมได้รับพระมหากรุณาธิคุณ จากพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวฯ โปรดพระราชทานสัญญาบัตรตั้งสมณศักดิ์ ดังนี้
ในปี พ.ศ. 2544 เป็นพระราชาคณะชั้นสามัญยก ฝ่ายวิปัสสนาธุระ ในราชทินนามที่ พระวิสุทธิสังวรเถร
ในปี พ.ศ. 2549 เป็นพระราชาคณะชั้นราช ฝ่ายวิปัสสนาธุระ ในราชทินนามที่ พระราชภาวนาวิกรม
อุดมธรรมสิทธิ์ มหาคณิสสร บวรสังฆาราม คามวาสี
ในปี พ.ศ. 2564 เป็นพระราชาคณะชั้นเทพ ฝ่ายวิปัสสนาธุระ ในราชทินนามที่ พระเทพวชิรญาณ ภาวนาวิธานโกศล วิมลศาสนกิจจาทร มหาคณิสสร บวรสังฆาราม คามวาสี
ในปี พ.ศ. 2567 เป็นพระราชาคณะเจ้าคณะรอง ชั้นหิรัญบัฏฝ่ายวิปัสสนาธุระ ในราชทินนามที่ พระพรหมวชิรญาณโสภณ วิมลสีลาจารวินิฐ วิปัสสนานุสิฐคณาจารย์ ไพศาลศาสนกิจดิลก สาธกธรรมวิจิตร มหาคณิสสร บวรสังฆาราม คามวาสี.
ในปี พ.ศ.2568 ท่านได้เดินทางไปเยี่ยมคณะสงฆ์ตามวัดสาขาที่ประเทศสหรัฐอเมริกาและแคนาดาอีกครั้ง เพื่อดูแลสนับสนุนสาขา เป็นกำลังใจให้เจ้าอาวาสและพระภิกษุสามเณรอุบาสกอุบาสิกา
ณ ปัจจุบันท่านยังดำรงตนเป็นแบบอย่าง ของเหล่าสานุศิษย์ทั้งบรรพชิตและคฤหัสถ์อย่างสม่ำเสมอฯ